Simple Interest Question in Hindi || साधारण ब्याज के 15 सबसे महत्वपूर्ण सवाल

साधारण ब्याज प्रश्न उत्तर साधारण ब्याज के सवाल और जवाब में आपको 15 सवाल और उनके उत्तर देखने को मिलेंगे जिससे कि आप Competitive exams की तैयारी के लिए अभ्यास कर सकते है। You will learn how to calculate the compound and the simple interest, and see many solved examples that will help you solve any question in less than a minute

Q 1...एक धनराशि प्रतिवर्ष 16% साधारण ब्याज पर उसके पाँच गुना होने में लगने वाला अपेक्षित समय क्या है?

1. 10 वर्ष
2. 15 वर्ष
3. 30 वर्ष
4. 25 वर्ष

... Answer is 4

हल

मान लीजिये धनराशि x रु. है और धनराशि को उसके पाँच गुना होने में लगने वाला अपेक्षित समय t है|

इसलिए t वर्ष में ब्याज 4x रु. होना चाहिए

साधारण ब्याज की स्थिति में हम जानते है,

(P × T × r)/100 = SI

जहाँ, P = मूलधन, T = वर्षों में अवधि, r = %ब्याज दर प्रतिवर्ष, SI = कुल साधारण ब्याज

अब,

x × t × 16% = 4x

⇒ t × (16/100) = 4

⇒ t = 400/16 = 25

∴ अपेक्षित समय = 25 वर्ष

Q 2...यदि 10000 रूपया 8% वार्षिक ब्याज दर और छमाही चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार दिया जाता है, तो पहले वर्ष के साधारण ब्याज दर की गणना करें?

1. 8.16%
2.9%
3.7%
4. 10%

... Answer is 1

हल

10000 रूपया 8% वार्षिक ब्याज दर और छमाही चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार दिया गया है

चक्रवृद्धि ब्याज  के लिए छमाही चक्रवृद्धि ब्याज दर = 8/2 = 4%

∴ पहले वर्ष के लिए ब्याज की समान दर = 4 + 4 + (4 × 4)/100 = 8.16%

Q 3...6 वर्षो में 12% की दर पर एक निश्चित राशि पर अर्जित साधारण ब्याज और 12 वर्षो में 12% की दर पर एक निश्चित राशि पर अर्जित साधारण ब्याज का अनुपात क्या है?

1.1:2
2. 2:3
3. 3:4
4. 4:5

... Answer is 1

हल

माना कि मूलधन राशि p रुपए है।

6 वर्षो के लिए साधारण ब्याज = (p × 12 × 6)/100

12 वर्षो के लिए साधारण ब्याज = (p × 12 × 12)/100

∴ आवश्यक अनुपात = (p × 12 × 6)/100 : (p × 12 × 12)/100 = 6 : 12 = 1:2

Q 4...एक निश्चित धनराशि साधारण ब्याज की दर से 30 साल में अपनी राशि की चार गुना हो जाती है। कितने वर्षों में यह अपनी धनराशि की दुगनी हो जाएगी उतनी ही साधारण ब्याज की दर से।

1. 20
2.15
3.10
4. 12

... Answer is 3

हल

एक मूलधन (P) से 4P हो जाता है, जिसमें 30 वर्ष लगते हैं

⇒ 30 वर्षों में, मूलधन में बदलाव (4P - P) = 3P

⇒ मूलधन में ‘P’ से बदलाव, आवश्यक वर्षों की संख्या (30/3) = 10 वर्ष

⇒ मूलधन में बदलाव ‘P’ से ‘2P’ तक (अंतर ‘P’ है), आवश्यक वर्षों की संख्या 10 वर्ष है

∴ आवश्यक वर्षों की संख्या = 10

Q 5...9 वर्ष और 12 वर्ष के लिए 12% प्रतिवर्ष की दर से एक निश्चित राशि पर अर्जित साधारण ब्याज का अनुपात कितना होगा?

1.1:2
2.2:3
3.3:4
4. 4:5

... Answer is 3

हल

हम जानते हैं,

साधारण ब्याज = P × T × R/100

9 वर्ष और 12 वर्ष के लिए 12% प्रतिवर्ष की दर से एक निश्चित राशि पर अर्जित साधारण ब्याज = (P × 9 × 12)/100 : (P 12 × 12)/100 = 9 : 12 = 3 : 4

Q 6...किसी राशि पर ‘y’ वर्षों के लिये y% की दर से साधारण ब्याज y रूपये होगा। तो मूलधन ज्ञात कीजिये?

1. 100/y
2.100 × y
3.100 × y²
4. 100/y²

... Answer is 1

हल

दिया गया है कि साधारण ब्याज = y रूपये

ब्याज की दर R = y%

समय अवधि T = y

हम जानते हैं कि साधारण ब्याज S.I = P × T × R/100

⇒ y = P × y × y /100

⇒ 100/y = P

∴ मूलधन P = 100/y

Q 7...साधारण ब्याज की वह दर क्या है जिसपर एक धनराशि खुद को 16 ⅔ वर्षों में दुगना कर लेगी?

1. 4%
2.5%
3.6%
4.6 ⅔ %

... Answer is 3

हल

माना मूल धन P है|

अब राशि A, 16⅔  वर्षों में दुगनी हो जाती है, अतः राशि 2P है|

I = P × R × T × /100

जहाँ,

P = मूल धन

R = ब्याज की दर

T = समय वर्षों में = 16²/₃ = 50/3

I = साधारण ब्याज

राशि A = I + P

प्रश्न के अनुसार

A = P + P × R × T/100

2P = P + P × R × T/100

P = P × R × T/100

R = 100/T

R = 100 × 3/50

R = 6%

Q 8...कितने वर्षों में रु. 4,000 पर 12% वार्षिक दर से साधारण ब्याज रु. 1,440 हो जाएगा?

1. 3
2.2 ½
3.2
4. 3 ½

... Answer is 1

हल

हम जानते हैं कि साधारण ब्याज के लिए सूत्र:

$S.I.\; = \frac{{P \times R \times T}}{{100}}$

जहां,

S.I. = साधारण ब्याज = 1440

P = मूलधन = 4000

T = समय = ?

R = ब्याज दर = 12%

सूत्र में सभी मानों को रखने पर

$\Rightarrow 1440 = 4000 \times 12 \times \frac{T}{{100}}$

⇒ T = 12/4 = 3 वर्ष

Q 9...एक हजार रुपये पर 75 रूपये प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से 2000 रूपये पर 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज कितना होगा?

1. 150 रूपये
2.300 रूपये
3.600 रूपये
4. 400 रूपये

... Answer is 2

हल

हम जानते हैं कि साधारण ब्याज की स्थिति में,

साधारण ब्याज = (P × t × r)/100

जहां

P = मूलधन,

r = ब्याज प्रतिशत,

t = वर्ष की संख्या

यहां, r = (75/1000) × 100 = 7.5%

अब प्रश्नानुसार, हम लिख सकते हैं,

साधारण ब्याज = 2000 × 2 × (7.5/100) = 300

∴ साधारण ब्याज = 300 रूपये

Q 10...सीता ने 2 साल के लिए 10% साधारण ब्याज पर 5000 रुपये जमा किये। यदि यह अर्धवार्षिक संयोजन चक्रवृद्धि ब्याज है और ब्याज की दर २०% हो , तो दो वर्ष की समाप्ति पर सीता के खाते में कितना अधिक धन होगा?

1. 50 रूपये
2.1250 रुपये
3.1320.50 रुपये
4. 1885.50 रुपये

... Answer is 3 )

हल

दिया है,

माना P = मूलधन, R = दर % प्रति वर्ष, समय = n वर्ष

साधारण ब्याज = (PNR)/100

दिया है,

P = 5000 रुपये, R = 10% और N = 2

साधारण ब्याज

= (5000 × 10 × 2)/100

= 1000

साधारण ब्याज 1000 रुपये है।

जब ब्याज अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि होता,

धनराशि = P(1 + R/100)²ⁿ

दिया है,

P = 5000 रुपये, R = 10% और N = 2

धनराशि

= 5000[1 + 10/100]⁴

= 5000[1.1]⁴

= 5000 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1

= 7320.5

चक्रवृद्धि ब्याज

= धनराशि - P

 = 7320.5 - 5000

= 2320.5

चक्रवृद्धि ब्याज 2320.5 रुपये है।

चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज में अंतर

= 2320.5 - 1000

= 1320.5

∴ सीता 1320.5 रुपये अधिक धनराशि बचत कर पाती।

Q 11...आसमा ने कुछ राशि पहले तीन वर्षों के लिए 6% प्रति वर्ष के साधारण ब्याज पर, अगले दो वर्षों के लिए 8% प्रति वर्ष और पांच वर्ष से अधिक अवधि के उपरांत 10% प्रति वर्ष की दर से उधार ली। 12 वर्ष के अंत में, साधारण ब्याज 5824 रुपये है। ज्ञात कीजिये कि उसके द्वारा कितनी राशि उधार ली गयी थी।

1. 5200 रुपये
2.5400 रुपये
3.5600 रुपये
4. 5800 रुपये

... Answer is 3

हल

मान लीजिये उधार ली गयी राशि y रुपये है।

S.I. $= \frac{{{\rm{P\;}} \times {\rm{\;R\;}} \times {\rm{\;T}}}}{{100}}$ (जहाँ, S.I. = साधारण ब्याज, P = मूलधन, R = ब्याज दर, T = समय)

S.I. =y×6×3100+y×8×2100+y×10×7100=5824

⇒ y = 5600 रुपये

Q 12...2 वर्षों के लिए एक निश्चित राशि पर 8% प्रति वर्ष की दर पर वार्षिक साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर 40 रुपए है। राशि क्या है?

1. 12500 रुपए
2.6250 रुपए
3.25000 रुपए
4. 18750 रुपए

... Answer is 2

हल

शोर्ट ट्रिक∶

हम जानते हैं,

राशि = CI तथा SI का अंतर × (100/दर)2 

⇒ राशि = 40 × (100/8)²

⇒ राशि = रूपए 6250

विस्तृत हल∶

$\Rightarrow \mathrm{C}\mathrm{I}=\left[\mathrm{P}\left\{{\left(1+\frac{\mathrm{r}}{100}\right)}^t-1\right\}\right]$

हमें चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र मालूम है

जहाँ,

CI = चक्रवृद्धि ब्याज

P = मूलधन

R = ब्याज की दर

T = समय अवधि

माना मूलधन P है

CI = P (1 + 8/100) ² - P = 104P/625

SI = P × 8 × 2/100 = 4P/25

CI - SI = 40

104P/625 - 4P/25 = 40

P = 40 × 625/4 = 6250 रुपए

$\Rightarrow {\rm{CI}} = {\rm{}}\left[ {{\rm{P}}\left\{ {{{\left( {1{\rm{}} + {\rm{}}\frac{{\rm{r}}}{{100}}} \right)}^t} - 1} \right\}} \right]$

Q 13...श्रीमान दावेश ने चक्रवृद्धि ब्याज पर 4,500 रूपये 4 प्रतिशत प्रति वर्ष की दर से उधार लिए। तो 2 वर्षों के लिए वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?

1.367.2 रूपये
2.4,867.2 रूपये
3.4,876.2 रूपये
4.376.2 रूपये

... Answer is 1

हल

हम चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र जानते हैं,

$\Rightarrow \mathrm{C}\mathrm{I}=\left[\mathrm{P}\left\{{\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)}^t-1\right\}\right]$

जहां पर,

CI = चक्रवृद्धि ब्याज

P = मूलधन

R = दर

T = समय

आवश्यक CI=[4500{(1+4100)2−1}]

∴ आवश्यक CI = 367.2 रूपये

$\Rightarrow \;{\rm{CI\;}} = \;\left[ {{\rm{P}}\left\{ {{{\left( {1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\frac{{\rm{R}}}{{100}}} \right)}^t} - 1} \right\}} \right]$

Q 14...एक मशीन का मूल्य हर वर्ष 20% से गिर जाता है। यदि उसका वर्तमान मूल्य 32000 रु. है, तो 2 वर्ष बाद उसका मूल्य होगा

1. 18000 रु
2.20480 रु
3.25600 रु
4. 19200 रु

... Answer is 2

हल

मशीन का वर्तमान मूल्य = 32000 
1 वर्ष बाद मूल्य =32000(1−20100)=25600

2 वर्ष बाद मूल्य = 25600(1−20100)=Rs.20480

Q 15...

72 रुपये की राशि 6 ¼ % वार्षिक साधारण ब्याज दर से कितने समय बाद 81 रुपये में परिवर्तित होगी?

1. 2 वर्ष
2.3 वर्ष
3.2 वर्ष 6 महिना
4.4 वर्ष

... Answer is 1

हल

माना कि आवश्यक समय T वर्ष है।

हम जानते हैं कि, SI = (P × R × T)/100

जहाँ, P = मूलधन, R = ब्याज दर, T = समय अवधि (वर्ष में), SI = साधारण ब्याज

यहाँ, मूलधन = 72 रु

अंतिम राशि= मूलधन + साधारण ब्याज = 81 रु.

∴ साधारण ब्याज = 81 – 72 = 9 रु.

ब्याज दर = 6.25% प्रति वर्ष

⇒ 9 = (72× 6.25× T)/100

⇒ T = 2 वर्ष