Algebra question in Hindi quiz in Hindi, Simplification quiz with solution full Explain for NTPC exam बीजगणित महत्वपूर्ण प्रश्न रेल्वे एनटीपीसी परीक्षा के लिए उत्तर सहित

Algebra question in Hindi quiz in Hindi, Simplification quiz with solution full Explain for NTPC exam बीजगणित महत्वपूर्ण प्रश्न रेल्वे एनटीपीसी परीक्षा के लिए उत्तर सहित रेलवे के विभिन्न विभागों में नॉन-टेक्निकल पोपुलर केटेगरी (NTPC) की भर्ती के लिए RRB NTPC की परीक्षा आगामी महीनों में आयोजित होने की उम्मीद है। इस संबंध में आरआरबी द्वारा कोई आधिकारिक घोषणा नहीं की गई है, लेकिन उम्मीदवारों को अपनी तैयारी जारी रखनी चाहिए और अगले वर्ष आयोजित होने वाली परीक्षा पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए RRB NTPC के लिए algebra बीजगणित सेक्शन के हर आवश्यक विषय पर दैनिक क्विज़ प्रदान कर रहा है

1.k का मान ज्ञात करें, यदि 4x³ + 3x² – 4x + k का एक कारक (x – 1) है ?

1. -2
2. -3
3. 3
4. 2

... Answer is 2 )

हल

दी गई बहुपदी है: 4x3 + 3x2 – 4x + k

जैसे की हम जानते हैं, (x – 1) दी हुई बहुपदी का कारक होने के लिए, x = 1 रखने पर बहुपदी का मान 0 होना चाहिए|

∴ 4x3 + 3x2 – 4x + k = 4(1)3 + 3(1)2 – 4(1) + k = 4 + 3 – 4 + k

⇒ 4 + 3 – 4 + k = 0

⇒ k = –3

2.दो संख्याओं के बीच के अंतर का दुगुना उनके योग के बराबर हैं। यदि उनमें से एक संख्या 15 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिये।?

1. 15
2.10
3.5
4. 20

... Answer is 3 )

हल

माना संख्याएँ x और y हैं दी गई जानकारी से, हमें मिलता हैं

⇒ 2 (x – y) = x + y

दिया गया है कि एक संख्या x = 15

⇒ 2 (15 – y) = 15 + y

⇒ 30 – 2y = 15 + y

⇒⇒ 15 = 3y

⇒ y = 5

3.यदि x=6+6+6+…−−−−−−−√−−−−−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−−−−−√तो x का मान निम्न में से किसके बराबर है:?

1.3
2. 2
3. -1
4. 0

... Answer is 1 )

हल

दिया है,

x=6+6+6+…−−−−−−−√−−−−−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−−−−−√

हम जानते हैं कि,

यदि a+a+a+…−−−−−−−√−−−−−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−−−−−√= p, तो p(p - 1) = a, p > 0

⇒ x(x – 1) = 6

⇒ x2 – x – 6 = 0

⇒ x2 – 3x + 2x – 6 = 0

⇒ x(x – 3) + 2(x – 3) = 0

⇒ (x – 3)(x + 2) = 0

⇒ x = 3 या x = - 2

⇒ x = 3

4.यदि 3x - 8(2 - x) = - 19, तो x का मान क्या है?

1. -3/11
2.-33/11
3.-3/5
4. -33/5

... Answer is 1 )

हल

3x - 8(2 - x) = - 19

⇒ 3x - 16 + 8x = - 19

⇒ 11x = - 19 + 16

⇒ x = - 3/11

अतः x का मान = - 3/11

5.यदि A = 125 और B = 8 है, तब (A + B)³ – (A – B)³ – 6B(A² – B²) का मान क्या है?

1.4096
2.4608
3.4224
4. 3456

... Answer is 1 )

हल

हम जानते हैं कि,

(A + B)3 = A3 + B3 + 3A2B + 3AB2

(A – B)3 = A3 – B3 – 3A2B + 3AB2

⇒ (A + B)3 – (A – B)3 = 2B3 + 6A2B

⇒ (A + B)3 – (A – B)3 – 6B(A2 – B2) = 2B3 + 6A2B – 6B(A2 – B2) = 8B3

⇒∴ अभीष्ट मान = 8 × 83 = 8 × 512 = 4096

6.एक संख्या उसके 2/5 से 25 अधिक है| संख्या क्या है ?

1. 120
2.125
3.125/3
4. 122/3

... Answer is 3 )

हल

माना, संख्या ‘x’ है, तो,

⇒प्रश्नानुसार,

x × (2/5) + 25 = x

⇒ x – x × (2/5) = 25

⇒ 3x/5 = 25

⇒ x = (25 × 5)/3 = 125/3

अतः, उचित संख्या 125/3 है|

7.दो भिन्न इस प्रकार हैं कि उनका गुणनफल -2/5 और योग 1/15 है। ये दो भिन्न क्या हैं

1. 4/3, -3/10
2.2/7, -7/5
3.4/7, -7/10
4. 2/3, -3/5

... Answer is 4 )

हल

माना दो भिन्न x और y हैं।

दो भिन्न इस प्रकार हैं कि इनका गुणनफल -2/5 और योग 1/15 है।

इसलिए, अब हम लिख सकते हैं,

xy = -2/5      ---- (1)

x + y = 1/15      ---- (2)

⇒ y = (1/15) - x

⇒ xy = (x/15) - x² [दोनों पक्षों में x से गुणा करने पर]

⇒ (x/15) - x² = -2/5 [समीकरण (1) से xy का मान रखने पर]

⇒ (x - 15x²)/15 = -2/5

⇒ x - 15x² = - 6

⇒ 15x² - x - 6 = 0

⇒ 15x² - 10x + 9x - 6 = 0

⇒ 5x(3x - 2) + 3(3x - 2) = 0

⇒ (3x - 2)(5x + 3) = 0

तब, x = + 2/3 or x = -3/5

इसलिए, y = (1/15) - (2/3) = -3/5

∴ दो भिन्न (2/3), -(3/5) हैं।

8.दिया गया है कि (a + b + c) = 8, (a + b) = 4, तो c × (c + 2b + 2a) का मान क्या होगा?

1. (b + c)
2.(a² + b²)
3.48
4. 36

... Answer is 3 )

हल

दिया गया है

(a + b + c) = 8

⇒ (a + b + c)² = 64

इसके अलावा (a + b) = 4

⇒ (a + b)² = 16

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca      ----(1)

(a + b)² = a² + b² + 2ab      ----(2)

समीकरण (1) से (2) को घटाने पर

⇒ (a + b + c)² – (a + b)² = c² + 2bc + 2ca = c × (c + 2b + 2a)

∴ c × (c + 2b + 2a) = (a + b + c)² – (a + b)² = 64 – 16 = 48

9.यदि (9 - 3x) - (17x - 10) = - 1, तो x का मान होगा ?

1. 1
2.-1
3.9/10
4. -9/10

... Answer is 1 )

हल

(9 - 3x) - (17x - 10) = - 1

⇒ 9 - 3x - 17x + 10 = - 1

⇒ 20x = 20

⇒ x = 1 

10.यदि xy = - 18 और x² + y² = 85 है, तब (x + y) का मान ज्ञात कीजिए?

1. 8
2.10
3.9
4. 7

... Answer is 3 )

हल

शोर्ट ट्रिक:

माना x = 9 तथा y = -2

ये मान दिए गए समीकरणों को संतुष्ट करता है

∴ x + y = 9 + (-2) = 7

विस्तृत हल:

हम जानते हैं कि,

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(x + y)² = x² + 2xy + y² = 85 + 2( - 18) = 85 - 36 = 49

(x + y)² = 7²

(x + y) = 7

∴ (x + y) = 7 

11.यदि (8 - 10x) - (13x - 2) = - 9 है, तो x का मान कितना होगा ?

1. -19/23
2.19/23
3.-1/23
4. 1/23

... Answer is 2 )

हल

(8 - 10x) - (13x - 2) = - 9

8 - 10x - 13x + 2 = - 9

23x = 19

x = 19/23

12.यदि ∛3ⁿ= 81

तो n का मान है:?

1. 9
2.16
3.12
4. 3

... Answer is 3 )

हल

यदि ∛3ⁿ= 81

∴ (3ⁿ)^1/3 = 81

⇒ 3^n/3 = 3⁴

⇒ n/3 = 4

⇒ n = 3 × 4 = 12

13.निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्न चिह्न के स्थान पर क्या आएगा?

41525=?

1. 1/2
2.2/3
3.3/4
4. 1/4

... Answer is 2 )

हल

दिया गया व्यंजक:

$\frac{{\frac{4}{{15}}}}{{\frac{2}{5}}} = ?$

⇒?=415÷25=415×52=23

अत:, प्रश्न चिह्न के स्थान पर अपेक्षित मान 2/3 है।

14.ननिम्नलिखित विस्तृत रूप का सरल रूप क्या है?

6.06 × 10⁴ + 7 × 10³ + 5 × 10

1. 607650
2.67652
3.67655
4. 67650

... Answer is 3 )

हल

दिए गए विस्तृत रूप का मूल्यांकन इस प्रकार किया जा सकता है:

→ 6.06 × 10⁴ = 60600

→ 7 × 10³ = 7000

→ 5 × 10 = 50

प्रत्येक पद जोड़ने से हमें हल प्राप्त होता है,

= 6.06 × 10⁴ + 7 × 10³ + 5 × 10 = 60600 + 7000 + 50

= 67650

15.

निम्न में से कौनसा/से कथन सत्य हैं?

I. 2√3 > 3√2

II. 4√2 > 2√8...?

1. केवल I
2.केवल II
3.न तो I न ही II
4. I और II दोनों

... Answer is 3 )

हल

कथन I:

2√3 > 3√2

⇒ (2√3)² > (3√2)²

⇒ 12 > 18 जो कि सत्य नहीं है

इसलिए, कथन I सत्य नहीं है

कथन II:

4√2 > 2√8 = 4√2

⇒ 4√2 > 4√2 जो कि सत्य नहीं है

∴ दोनों कथन सत्य नहीं हैं
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